Родился в 1917 году в Майкопе.
В 1945-1949 учился в Театральном училище имени Б.В. Щукина, в 1949-1965 — артист Московского театра имени Владимира Маяковского.
Был мужем актрисы Люсьены Овчинниковой, но официальной семьи они не создали. Их любовь была свободна от всяческих штампов – и от штампа в паспорте, и от общепринятых тогда представлений об отношениях в нормальной советской семье. Но 14 сентября 1965 года в Москве случилось непоправимое: Александр Холодков умер буквально у Люсьены на руках.
