Родилась 9 марта 1985 года в городе Серпухове Московской области. Мать — Медведева Ольга Борисовна, — учитель немецкого языка и директор школы № 15 в городе Одинцово, отец — Медведев Юрий Андреевич, по профессии — инженер. Есть старший брат — Медведев Андрей Юрьевич.

Детство прошло в городе Чехов-8, где Наталия жила с рождения. С ранних лет она интересовалась искусством и творчеством: ходила в музыкальную школу, занималась танцами, пела в фольклорном коллективе, посещала различные кружки и участвовала во всех школьных мероприятиях и праздниках.

В 1997 году семья переехала в Одинцово, где Наталия поступила в лицей № 6 им. А. С. Пушкина. Новый город и смена обстановки сделали её немного замкнутой, Наталия сосредоточилась на учёбе, продолжала обучение в музыкальной школе, но практически никак не проявляла себя творчески до самого окончания лицея, откуда выпустилась в 2002 году с серебряной медалью.

Задумывалась о поступлении в театральное училище, но по совету мамы от этой идеи отказалась[источник не указан 792 дня]. В 2007 году закончила Российский государственный торгово-экономический университет по специальности «Ресторанно-гостиничный бизнес и туризм». Актёрского образования не имеет.

В университете с 2003 года начала играть в КВН, появлялась в эпизодах за команду «Мегаполис», которой помогала с реквизитом. В 2005 году выступала за команду «Гламур» в Московской студенческой лиге и за команду «Фёдор Двинятин» в лиге «Балтика». В 2006 была приглашена в клубный проект «Made in Woman», перешедший позже на телеэкраны и переименованный в «Comedy Woman». Параллельно, уже в основном составе, выступала за команду «Фёдор Двинятин» в Лиге Москвы и Подмосковья, в Северной Лиге, Премьер-лиге и Высшей лиге КВН. В 2008 году была признана КВНщицей года по версии сайта «КВН для всех», но с выходом телеверсии проекта «Made in Woman»/«Comedy Woman» в том же году покинула команду и рассталась с КВН.

В «Comedy Woman» играет роль сумасшедшей и совершенно неуправляемой девушки. По словам актрисы, образ не был придуман специально, а сложился сам собой.

В 2010 году была приглашена в спектакль «Счастливый номер» (или «Подыскиваю жену. Недорого!») по пьесе Сергея Белова, в котором исполняет сразу три роли. Первый спектакль с участием Наталии прошел 10 декабря 2010 года в Санкт-Петербурге на сцене ДК «Выборгский». В 2012 году также приняла участие в антрепризной комедии «Чего же хотят мужчины?», поставленной по пьесе А.Герни «Сильвия».

1 ноября 2012 года в мировой прокат вышел анимационный фильм студии Disney «Ральф», в российской версии озвучки которого главная героиня — Ванилопа фон Кекс, персонаж игры «Сладкий форсаж», — говорит голосом Наталии Медведевой. В интервью корреспонденту газеты «Metro Москва» Наталия говорила о своей работе над озвучиванием Ванилопы фон Кекс из полнометражного анимационного фильма «Ральф»: «Мне близок образ девочки-вредины, нетрудно было вжиться в роль. Один из основных плюсов этого мультика — потрясающий юмор!»

20 декабря 2012 года вышел первый фильм с участием Наталии Медведевой: в комедийной мелодраме Армена Адилханяна «Новогодний брак» актриса исполнила роль секретаря Эльвиры. В 2013 году сыграла в комедии «Что творят мужчины!», спектакле «Свадьба», в котором участвует ещё одна героиня звёздного женского шоу на ТНТ Екатерина Варнава. В 2013 году сыграла главную роль в комедийном сериале «Шурочка», выходящем на телеканале «Пятница», а также записала песню «La Bomba» с Наташей Королёвой и снялась в клипе на эту песню. В 2014 году на большой экран вышел фильм «Корпоратив», в котором Наталия также сыграла одну из ведущих ролей. С 19 апреля 2014 года ведёт программу «Такое кино!» на «ТНТ». В октябре 2014 покинула «Comedy Woman» по собственному желанию.

В июле 2012 года Наталия вышла замуж за капитана команды КВН «СТЭПиКО» Александра Коптеля.